Vezetője: Győry Kálmán akadémikus, professzor emeritus
Diofantikus egyenletekre vonatkozó általános ineffektív végességi tételek; az altér tétel és a Bilu-Tichy módszer alkalmazásai diofantikus egyenletekre (széteső forma egyenletekre, egységegyenletekre, szeparábilis kétismeretlenes egyenletekre, stb); kvantitatív eredmények, korlátok a megoldásszámra. Általános effektív végességi tételek; Baker-módszerét más módszerekkel kombinálva, a korábbi effektív eredmények általánosítása, a megoldásokra nyert korlátok élesítése, algebrai számelméleti és egyéb alkalmazások Konstruktív számelmélet; konkrét algebrai számtestek és elliptikusgörbék aritmetikai invariánsainak meghatározására, valamint konkrét diofantikus egyenletek numerikus megoldására vonatkozó hatékony algoritmusok kidolgozása, elemzése. Explicit módszerek és eredmények a diofantikus számelméletben; moduláris formák, Chabauty-módszer, lokális módszer és kombinálásuk a Baker-módszerrel, redukciós és számítógépes eljárásokkal; alkalmazások diofantikus egyenletekre. Rekurzív sorozatok; lineáris rekurzív sorozatok aritmetikai és diofantikus tulajdonságainak vizsgálata, alkalmazások.