Vezetője: Páles Zsolt akadémikus, egyetemi tanár
A függvényegyenletek elméletének általános módszerei. Függvényegyenletek vizsgálata algebrai struktúrákon. Polinomok és exponenciális polinomok toplogikus csoportok és hiper-csoportok felett. A spektrál analízis és a spektrál szintézis alkalmazása függvényegyenletek megoldására. Feltételes függvényegyenletek, kiterjesztési tételek. Nemiteratív és iteratív függvényegyenletek regularitási elmélete. Függvényegyenletek redukciója differenciál-egyenletekre. Stabilitáselmélet, iteratív módszerek, fixponttételek és invariáns közepek alkalmazása. Függvényegyenletek alkalmazásai a valószínűségszámításban, az információ-elméletben, a közgazdaságtanban és a társadalomtudományokban. A függvény-egyenlőtlenségek elmélete, a konvexitás és monotonitás általánosításai. Csebisev- és Beckenbach-rendszerek szerinti konvexitás. A konvexitás stabilitása. A középértékek elmélete. Karakterizációs és invariancia problémák. Közepek egyenlősége, homogenitása és össze-hasonlítása. Konvex és nemsima analízis, általánosított deriváltak. Az exrémum szükséges és elegendő feltételei. Az optimális irányításelmélet és variációszámítás problémái.